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tan30度等于多少 (附三角函数公式大全)

时间:2023-11-29 16:32:04 编辑:白起 标签:高中辅导

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      tan30°等于√3/3,通过计算得到tan30°=0.5773502691896257。三角函数是高中数学的一大考点,下面是三角函数公式大全。

    tan30度等于多少 (附三角函数公式大全)

    三角函数公式大全

      两角和公式

      sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

      sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

      cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

      cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

      tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

      tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

      cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

      cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

      倍角公式

      tan2A=2tanA/(1-tan²A)

      Sin2A=2SinA•CosA

      Cos2A=Cos^2 A–Sin²A

      =2Cos²A—1

      =1—2sin^2 A

      三倍角公式

      sin3A=3sinA-4(sinA)³;

      cos3A=4(cosA)³-3cosA

      tan3a=tan a•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)

      半角公式

      sin(A/2)=√{(1–cosA)/2}

      cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

      tan(A/2)=√{(1–cosA)/(1+cosA)}

      cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}?

      tan(A/2)=(1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

      和差化积

      sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

      sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

      cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

      cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

      tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

      积化和差

      sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

      cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

      sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

      cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

      诱导公式

      sin(-a)=-sin(a)

      cos(-a)=cos(a)

      sin(π/2-a)=cos(a)

      cos(π/2-a)=sin(a)

      sin(π/2+a)=cos(a)

      cos(π/2+a)=-sin(a)

      sin(π-a)=sin(a)

      cos(π-a)=-cos(a)

      sin(π+a)=-sin(a)

      cos(π+a)=-cos(a)

      tgA=tanA=sinA/cosA

      万能公式

      sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]²}

      cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]²}

      tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

      其它公式

      a•sin(a)+b•cos(a)=[√(a²+b²)]*sin(a+c)[其中,tan(c)=b/a]

      a•sin(a)-b•cos(a)=[√(a²+b²)]*cos(a-c)[其中,tan(c)=a/b]

      1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]²;

      1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]²;

      其他非重点三角函数

      csc(a)=1/sin(a)

      sec(a)=1/cos(a)

      双曲函数

      sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2

      cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

      tg h(a)=sin h(a)/cos h(a)

      公式一:

      设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

      sin(2kπ+α)=sinα

      cos(2kπ+α)=cosα

      tan(2kπ+α)=tanα

      cot(2kπ+α)=cotα

      公式二:

      设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

      sin(π+α)=-sinα

      cos(π+α)=-cosα

      tan(π+α)=tanα

      cot(π+α)=cotα

      公式三:

      任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

      sin(-α)=-sinα

      cos(-α)=cosα

      tan(-α)=-tanα

      cot(-α)=-cotα

      公式四:

      利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

      sin(π-α)=sinα

      cos(π-α)=-cosα

      tan(π-α)=-tanα

      cot(π-α)=-cotα

      公式五:

      利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

      sin(2π-α)=-sinα

      cos(2π-α)=cosα

      tan(2π-α)=-tanα

      cot(2π-α)=-cotα

      公式六:

      π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

      sin(π/2+α)=cosα

      cos(π/2+α)=-sinα

      tan(π/2+α)=-cotα

      cot(π/2+α)=-tanα

      sin(π/2-α)=cosα

      cos(π/2-α)=sinα

      tan(π/2-α)=cotα

      cot(π/2-α)=tanα

      sin(3π/2+α)=-cosα

      cos(3π/2+α)=sinα

      tan(3π/2+α)=-cotα

      cot(3π/2+α)=-tanα

      sin(3π/2-α)=-cosα

      cos(3π/2-α)=-sinα

      tan(3π/2-α)=cotα

      cot(3π/2-α)=tanα

      √表示根号,包括{……}中的内容

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